Zoé Robledo se convirtió en director general del Instituto Mexicano del Seguro Social el 22 de mayo de 2019, después de la abrupta renuncia de Germán Martínez a la titularidad de dicha institución. Zoé, se desempeñaba desde el 1 de diciembre de 2018 como subsecretario de Gobernación en la Secretaría de Gobernación.

Sin embargo, Zoé no es el único de su familia que ha llegado a ocupar importantes cargos públicos, su padre, Eduardo Robledo Rincón fue un importante miembro del Partido Revolucionario Institucional de los años 90, quien apareció en la miniserie «1994» de Netflix, la cual aborda la crisis política y social en la que se sumió México en aquel año.

Eduardo Robledo fue electo senador de la República por el PRI en 1991, pero fue este mismo partido el que lo postuló para ocupar la silla más importante del gobierno de Chiapas en 1994. Su campaña política se vio envuelta por el surgimiento del Ejercito Zapatista de Liberación Nacional (EZLN), el 1 de enero ese mismo año, cuando, tomaron con las armas los palacios municipales de San Cristobal de las Casas, Altamirano, Las Margaritas y Ocosingo.

A pesar de haber triunfado en las elecciones y de tomar protesta como gobernador de Chiapas el 8 de diciembre de 1994, con la compañía del presidente Ernesto Zedillo, Eduardo Robledo tuvo que renunciar el 14 de febrero de 1995, tan solo 59 días después de haber llegado al cargo por las exigencias al gobierno federal por parte del EZLN.

Zedillo lo envió como embajador de México en Argentina donde estuvo hasta 1999 y cuando regresó a México, lo nombró secretario de la Reforma Agraria hasta el año 2000.

En la entrevista que el periodista Beto Tavira le realizó a Zoé para el programa Los Despachos del Poder, en su oficina del Senado de la República en 2016, el político le mostró una escultura de Belisaro Domíguez que perteneció a su tío abuelo, Edgar Robledo Santiago cuando fue senador en 1970. Después, le fue entregada a su padre Eduardo Robledo Rincón, quien lo tuvo en su oficina, también de la Cámara Alta en 1991.